Im klassischen linearen Regressionsmodell ist eine Voraussetzung für die Konsistenz des OLS-Schätzers, dass die Kovarianz zwischen der Regressormatrix und dem Fehlerterm Null ist. Falls diese Annahme verletzt ist, liegt sogenannte Endogenität vor. Eine Folge davon ist, dass der OLS-Schätzer einen Bias besitzt. Eine Möglichkeit, um mit Endogenität umzugehen,ist die Verwendung von sogennanten Instrumentalvariablen. Diese werden mithilfe des Two Stage Least Squares (2SLS) Verfahrens geschätzt, um eine konsistente Schätzung der Koeffizienten zu erlangen. Das Thema kann um eine weitere Lösungsmöglichkeit für das Endogenitätsproblem erweitert werden: Das Prinzip der generalisierten Momentenmethode (Generalized Method of Moments, GMM) liegt in der Festlegung von Bedingungen für die Momente der unterstellten Verteilung der Störterme des Modells. Die zu schätzenden Parameter werden so gewählt, dass sie möglichst gut im Einklang mit den Bedingungen stehen.

Einstiegsliteratur:

• J.H. Stock und M.W. Watson. Introduction to Econometrics. Pearson Education, 2011 (Kap. 12)
• J.M. Wooldridge. Introductory econometrics: A modern approach. Nelson Education, 2013 (Kap. 15)
• W.H. Greene. Econometric analysis. Pearson Education, 2012 (Chap. 13)
• J.M. Wooldridge. “Applications of generalized method of moments estimation”. In: Journal of Economic perspectives 15.4 (2001), S. 87–100

Das Perzeptron stellt den Grundbaustein moderner neuronaler Netze dar und wird zur Klassifikation verwendet. In seiner grundlegenden Funktionalität kommt das Perzeptron dem multiplen linearen Regressionsmodell gleich. Im Bereich der neuronalen Netze werden die unabhängigen Variablen des Modells als Eingabe in das Perzeptron interpretiert, welche abhängig von den gelernten Gewichten des Perzeptrons zu einer bestimmten Ausgabe führen. Das Lernen der Gewichte erfolgt über einen iterativen Trainingsprozess, dessen Funktionsweise und Limitationen im Rahmen dieser Arbeit vorgestellt werden sollen. In der Arbeit soll weiter auf das Problem der linearen Separierbarkeit der zu klassifizierenden Daten eingegangen und Lösungsmöglichkeiten wie das mehrlagige Perzeptron oder der Maxover-Algorithmus vorgestellt werden.

Einstiegsliteratur:

• W. Ertel und N.T. Black. Grundkurs K¨unstliche Intelligenz. Springer, 2016 (Kap. 8.2)
• C.M. Bishop u. a. Neural Networks for Pattern Recognition. Oxford University Press, 1995 (Kap. 3.5)
• F. Rosenblatt. “The Perceptron: A Probabilistic Model for Information Storage and Organization in the Brain”. In: Psychological review (1958), S. 386